Exercícios Media, Moda & Mediana

Exercícios Media, Moda & Mediana

1)
Suponha que parafusos a serem utilizados em tomadas elétricas são
embaladas em caixas rotuladas como contendo 100 unidades. Em
uma construção, 10 caixas de um lote tiveram o número de
parafusos contados, fornecendo os valores 98, 102, 100, 100, 99,
97, 96, 95, 99 e 100.
Calcule as medidas resumo de posição (média, mediana e moda) para
o número de parafusos por caixa.



Resposta:
média = 98,6; mediana = Md = 99 e moda = Mo = 100

2)
Nas caixas de parafusos do exemplo anterior, admita um custo de
“c” reais por parafuso e de “e” reais pela caixa.
Calcule as medidas de posição do custo líquido por caixa “L”,
definido como o custo dos parafusos por caixa, e do custo total
por caixa “T”, definido como a soma dos custos dos parafusos por
caixa e da embalagem.
Dica: neste exercício, utilizar a propriedade de que uma
transformação linear de variável observada x também
transforma linearmente suas medidas de posição.


R: média(L) = 98,6 c ; Md(L) = 99 c e Mo(L) = 100 c
 média(T) = 98,6 c + e; Md(T) = 99 c + e e Mo(T) = 100 c + e

3)
Foram coletadas 150 observações da variável x, representando o número de
vestibulares FUVEST prestados por um aluno até passar. A tabela de frequências
para x é a seguinte:
xi 1 2 3 4
ni 75 47 21 7 150
Calcule as medidas de posição da variável x e da variável despesa com o vestibular,
definida como d=50x+1300, onde 50 é o custo com a inscrição por vestibular e
1300 o custo com a preparação para o vestibular, assumida ser realizada uma
única vez.


R: média(x) = 1,73; Md(x) = 1,5 e Mo(x) = 1
 média(d) = 1386,5; Md(d) = 1375 e Mo(d) = 1350

4)
Numa classe com 12 alunos de um curso de inglês, os alunos
indicaram o número de outras línguas (além de português e
inglês) com que tinham alguma familiaridade. O resultado foi o
seguinte: 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2 e 4.
Obtenha as medidas resumo de posição e dispersão (variância e
desvio padrão).





R: x = número de línguas com que o aluno declara-se familiar
 média(x) = 1,08; Md(x) = 1 e Mo(x) = 1
 variância do conjunto de dados = var(x) = 1,2431; dp(x) = 1,1149